Étalonner un transmetteur avec extraction de racine carrée

On nous pose souvent des questions concernant l’étalonnage de transmetteurs avec extraction de racine carrée. La plupart du temps, le problème vient de la difficulté à réussir l’étalonnage au point zéro. Dans les lignes qui suivent, nous allons en expliquer la raison.

Tout d’abord, quand on parle de transmetteur avec extraction de racine carrée, cela signifie que le transmetteur ne possède pas une fonction de transfert linéaire, mais une fonction de transfert quadratique. Cela signifie que quand la pression d’entrée change, le courant de sortie change en fonction de la racine carrée de la pression d’entrée. Ainsi, quand l’entrée est à 0 %, la sortie est à 0 %. De même quand l’entrée est à 100 %, la sortie est à 100 %. Cependant, quand l’entrée est à seulement 1 %, la sortie est déjà à 10 %, donc quand l’entrée est à 4 %, la sortie est à 20 %. Le graphique ci-dessous illustre cette situation.

Quand et pourquoi utilise-t-on ce type de transmetteur ? On l’utilise pour mesurer un débit avec un transmetteur de pression différentielle. S’il y a une restriction dans votre tuyau (comme un venturi ou un orifice), plus le débit sera important, plus il y aura de pression générée sur cette structure, car quand le débit augmente, la pression n’augmente pas de manière linéaire, mais de manière quadratique.

Si vous voulez envoyer un signal en mA à votre salle de contrôle, vous allez utiliser un transmetteur avec extraction de racine carrée qui compense la corrélation quadratique. Cela vous permet d’obtenir un signal en mA linéaire par rapport au signal de débit réel. Vous pouvez aussi utiliser un transmetteur de pression linéaire et réaliser les calculs de conversion dans votre système SNCC (l’ISO-5167 contient les recommandations à ce sujet).

Alors que se passe-t-il quand vous commencez à étalonner ce type de transmetteur ?

Vous pouvez, bien évidemment l’étalonner de la manière classique en injectant une pression connue à l’entrée du transmetteur et en mesurant la sortie en mA. Cependant rappelez-vous que le courant de sortie n’est pas linéaire par rapport à la pression d’entrée. La sortie en mA augmente en fonction d’une racine carrée. Cela signifie qu’au début, quand votre entrée est à zéro et que vous avez une sortie en 4 mA, la fonction de transfert a une pente très raide. En conséquence, le plus petit changement de pression en entrée va entraîner un important changement en sortie. Le graphique ci-dessous illustre ce fait de manière simple. La courbe orange montre la fonction de transfert d’un transmetteur avec extraction de racine carrée alors que la ligne bleue montre la fonction de transfert d’un transmetteur linéaire.

Figure 1. Linéaire vs Racine carrée

Dans les faits, cela signifie que si votre mesure de pression d’entrée fluctue simplement de quelques chiffres, la sortie devrait changer énormément pour que l’erreur soit de zéro. Donc, si les valeurs mesurées varient même très peu, le calcul d’erreur ne va pas être bon. En pratique, c’est quasiment impossible que le point zéro soit un point d’étalonnage acceptable dans la tolérance autorisée.

Alors que faire ? Pour réussir votre étalonnage, modifiez simplement le premier point d’étalonnage et placez-le un tout petit peu au-dessus de zéro. Si votre premier point d’étalonnage est entre 5 et 10 % de la plage de mesure d’entrée, vous aurez déjà dépassé la partie la plus raide de la courbe et vous pourrez donc obtenir des relevés et des calculs d’erreur raisonnables. Bien évidemment, dans ce cas-là vous n’étalonnerez pas le point zéro, mais, de toute manière, votre procédé n’est pas censé fonctionner au point zéro.

J’espère que cette courte explication est claire et qu’elle vous a aidé à mieux comprendre le problème. Si vous voulez plus de détails, faites-le-moi savoir !

Cordialement,
Heikki
 

Mise à jour (février 2018) :

Comment calculer la sortie ?

Nous avons reçu plusieurs questions concernant la manière de calculer la sortie en mA d’un transmetteur à extraction de racine carrée.

Ci-dessous, vous trouverez une formule que vous pouvez utiliser pour calculer le courant de sortie à n’importe quel point d’entrée :

t:

Où :

Oidéal    est la valeur de sortie théorique au point d’entrée mesuré pour un point d’étalonnage (I).

I               est l’entrée mesurée pour un point d’étalonnage.

 Izéro       est la valeur d’entrée théorique pour une entrée à 0 %.

Ifs (Ipt)            est la valeur d’entrée théorique pour une entrée à 100 % (plage totale).

Ozéro      est la valeur de sortie théorique pour une sortie à 0 %.

Original blog post: Calibrating a square rooting pressure transmitter

Published on: 10.12.2015