Calibración de un transmisor de presión con función de transferencia raíz cuadrada

A menudo nos llegan preguntas sobre cómo calibrar un transmisor de presión con una función de transferencia entre entrada y salida de raíz cuadrada. El problema más frecuente es que el resultado final de la calibración no es bueno ya que se obtiene un error muy grande con mucha facilidad en el punto cero. Hay una explicación para ello, veamos de qué se trata.

En primer lugar, cuando hablamos de un transmisor de presión de raíz cuadrada, nos referimos a un transmisor que no tiene una función de transferencia lineal, sino una función de transferencia de raíz cuadrada. Cuando la presión de entrada varía, la corriente de salida cambia siguiendo la fórmula de una raíz cuadrada. Por ejemplo, cuando la entrada es del 0 %, la salida del rango es del 0 %; del mismo modo, cuando la entrada es del 100 %, la salida es del 100 %. Pero cuando la entrada solo es del 1 %, la salida ya es del 10 %, y cuando la entrada es del 4 %, la salida es del 20 %. En la imagen lo vemos representado de forma gráfica.

Entonces, ¿por qué y cuándo se utiliza este tipo de transmisor? Se utiliza para medir el flujo (caudal) con un transmisor de presión diferencial. Cuando hay algún tipo de restricción en la estructura de la tubería (placa orificio/efecto Venturi), cuanto mayor es el caudal, más presión se genera sobre esa estructura. Cuando el caudal crece, la presión no crece linealmente, aumenta con una correlación cuadrática.

Si quieres enviar una señal en mA a la sala de control, puedes utilizar un transmisor de presión con función de transferencia de raíz cuadrada que compensa la correlación cuadrática y, como resultado, ofrece una señal en mA que es lineal a la señal de caudal real. También podrías utilizar un transmisor de presión lineal y realizar el cálculo de la conversión en tu sistema DCS; la norma ISO-5167 ofrece más información al respecto.

Entonces, ¿qué pasa cuando empiezas a calibrar este tipo de transmisor con función de transferencia raíz cuadrada?

Puedes calibrarlo sin ningún problema de forma normal: inyectando una presión conocida en la entrada del transmisor y midiendo la salida de mA. No obstante, no se te puede olvidar que la corriente de salida no cambia linealmente cuando la presión de entrada varía, sino que la salida de mA aumenta conforme a la función de transferencia de la raíz cuadrada. Esto significa que, al principio, cuando la entrada es cero y la salida es de 4 mA, la función de transferencia es MUY alta. Un cambio mínimo en la presión de entrada hará que la salida varíe bastante. Esto queda demostrado a continuación con una sencilla imagen: la curva roja muestra la función de transferencia de un transmisor de raíz cuadrada y, la línea azul, la función de un transmisor lineal.

Imagen 1. Transferencia lineal frente a cuadrática.

En la práctica, esto significa que, si la medición de la presión de entrada fluctúa en un solo dígito o en unos pocos, la salida debería cambiar mucho para que el error dé cero. Lo que pasa es que si los valores medidos fluctúan, aunque sea en los dígitos menos significativos, el cálculo del error dará como resultado un valor que estará por encima de las tolerancias permitidas. A la hora de la verdad, esto significa que es casi imposible hacer que ese punto cero sea un punto de calibración "Aceptado" dentro de la tolerancia permitida.

Entonces, ¿qué se puede hacer? Para calibrar, simplemente debes mover el primer punto de calibración un poco por encima del 0 % del rango de entrada. Si el primer punto de calibración está entre el 5 y el 10 % del rango de entrada, ya estarás lejos de la parte más alta de la curva, y podrás obtener lecturas y cálculos de error razonables. Obviamente no puedes calibrar el punto cero, pero normalmente tu proceso tampoco funciona en el punto cero.

¿Cómo calcular la salida?

 Ha habido algunas preguntas sobre cómo calcular los mA de salida de un transmisor de presión con función de transferencia raíz cuadrada.

A continuación, te facilito una fórmula que puedes utilizar para calcular cuál debe ser la corriente de salida para un punto de entrada determinado:

Donde:

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